人工智能算法基础-张量 补习课程表
人工智能算法基础：张量
一、课程概述
张量是线性代数中矩阵概念的自然推广，是现代人工智能技术的数学基础。在深度学习、计算机视觉、自然语言处理等领域，张量被广泛应用于数据表示、模型构建和算法优化。对于希望从事人工智能工作的人员来说，扎实的张量基础是理解和应用高级算法的前提。
本课程表旨在帮助有工作经验但大学期间未认真学习张量基础知识的学习者系统地补全这一基础，为后续学习人工智能技术打下坚实基础。课程内容设计遵循 "基础概念→运算规则→理论分析→应用实践" 的学习路径，强调从易到难、循序渐进，注重知识间的依赖关系和实际应用。
1.1 学习目标
通过本课程的学习，你将能够：
掌握张量的基本概念和表示方法：理解张量的定义、几何意义和代数表示
熟练进行张量的各种运算：掌握张量的线性运算、点积、叉积、范数等运算方法
理解张量空间的理论基础：掌握张量空间、子空间、基底、维数等概念
应用张量解决人工智能领域的问题：理解张量在机器学习、深度学习等领域的应用场景
具备使用张量进行算法分析和优化的能力：能够利用张量运算优化人工智能算法
1.2 学习路径说明
本课程表按照从易到难、知识依赖关系设计，共分为七个学习模块，每个模块包含若干知识点。学习时应严格按照顺序进行，前一个模块是后一个模块的基础。每个知识点都包含学习要求、学习时长建议、学习资源、难点总结、课后练习作业和过关考试，确保全面掌握。
课程内容的安排遵循 "基础概念→运算规则→理论分析→应用实践" 的学习路径，先掌握基本概念和运算规则，再学习张量空间理论，然后深入理解张量分解和特征值理论，最后结合人工智能实际应用场景进行实践。
1.3 学习资源说明
本课程表推荐的学习资源包括：
国内高校优质 MOOC 课程：来自中国大学 MOOC、国家高等教育智慧教育平台等平台的张量和线性代数课程
国际知名大学公开课：如麻省理工学院、斯坦福大学等的线性代数课程
经典教材及配套辅导书：如《深度学习》、《张量分析》等
人工智能领域张量应用案例解析：如张量在机器学习中的应用、张量在神经网络中的应用等
数学软件使用教程：如 Python 中 NumPy 库的张量运算教程
二、学习建议
2.1 学习方法建议
理论联系实际：张量的概念较为抽象，学习时应结合具体的人工智能应用场景，如机器学习中的特征表示、深度学习中的张量操作等，加深对理论知识的理解。
多做练习：张量是一门需要大量练习的学科，应通过大量的习题巩固所学知识，特别是张量的运算、分解、特征值计算等。
使用编程工具：学习过程中应结合 Python 等编程语言进行实践，提高解决实际问题的能力。推荐使用的库包括 NumPy（矩阵运算）、SciPy（科学计算）、Scikit-learn（机器学习）、TensorFlow/PyTorch（深度学习）等。
理解算法本质：避免死记硬背算法步骤，应深入理解算法的原理和内在逻辑，如张量分解在降维中的应用原理、张量在神经网络中的作用等。
定期总结：定期对所学知识进行总结，建立知识框架，梳理各知识点之间的联系，形成完整的知识体系。
2.2 学习工具推荐
编程工具：强烈建议一边学习理论，一边用编程工具练习！！
Python 开发环境：Anaconda、PyCharm 等
数据可视化工具：Matplotlib、Seaborn
张量运算库：NumPy、SciPy
机器学习库：Scikit-learn、TensorFlow、PyTorch
学习平台：
国家高等教育智慧教育平台：提供大量优质的计算理论课程
中国大学 MOOC：汇聚国内多所高校的计算理论相关课程
Coursera、edX：提供国际知名大学的计算理论和人工智能课程
辅助学习工具：
思维导图工具：帮助梳理知识结构和概念关系
在线计算工具：如 Wolfram Alpha（数学计算）
学术论文数据库：如 IEEE Xplore、ACM Digital Library（获取最新研究成果）
2.3 学习进度管理
制定学习计划：根据课程表的安排，制定详细的学习计划，合理分配每天的学习时间，确保按时完成学习目标。
阶段性目标：将整个学习过程分为若干阶段，每个阶段设定明确的学习目标，如完成一个模块的学习并通过相应的过关考试。
学习记录：记录每天的学习内容、遇到的问题和解决方法，便于复习和总结。
定期复习：定期复习已学内容，强化记忆，避免遗忘，特别是张量的基本运算、分解、特征值计算等核心内容。
模拟考试：在每个模块学习结束后，进行模拟考试，检验学习效果，及时发现和解决问题。
三、鼓励
本课程表系统地梳理了人工智能领域所需的张量知识，从基础概念到高级应用，结合实际案例，帮助学习者建立扎实的张量基础。通过按照本课程表的顺序学习，你将能够掌握张量的核心概念和方法，并能够应用这些知识解决人工智能领域的实际问题。
张量是人工智能的基石，也是提升逻辑思维和问题解决能力的重要工具。希望本课程表能够帮助你克服学习困难，建立对张量的兴趣和信心，为未来的人工智能学习和研究打下坚实的基础。
记住，学习张量需要耐心和坚持，遇到困难时不要气馁，多思考、多练习、多交流，相信你一定能够掌握这门重要的计算机基础学科！
若过程中有任何疑问，可关注公众号（iLearnAI）进专家群交流，不要放弃！
课程表
详细的学习课程如下：
大类 | 序号 | 知识点 | 学习要求 | 学习时长建议 | 学习资源 | 难点总结 | 课后练习 | 过关考试 |
张量基础概念 | 1 | 张量的基本概念 | •理解张量的定义和基本概念 •掌握张量的几何表示和代数表示 •了解张量与标量、向量、矩阵的关系 •理解张量在内存中的存储方式 | 建议 6 小时（理论学习 3 小时，练习 3 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程张量基础部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》张量基本概念部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）张量基础章节 | 1.张量的抽象概念需要系统理解 2.张量的多维表示方法需要深入理解 3.张量与向量、矩阵的区别和联系需要结合具体例子理解 | 1.描述张量的几何表示和代数表示的区别与联系 2.举例说明张量与标量、向量、矩阵的关系 3.分析张量在内存中的存储方式及其优缺点 | 1.笔试：张量的基本概念和表示方法 2.论述题：张量在人工智能领域的基础作用 |
| 2 | 张量的几何意义 | 1.理解张量在几何空间中的意义 2.掌握张量的方向和大小的表示方法 3.了解张量在几何变换中的作用 4.理解张量在坐标系中的表示方法 | 建议 8 小时（理论学习 4 小时，练习 4 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《空间解析几何》课程张量几何意义部分 https://www.chinaooc.com.cn/course/643885d3af1f1b5d3ed1570f 2.中国大学 MOOC《空间解析几何》张量几何部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《空间解析几何》教材张量几何章节 | 1.张量在多维空间中的几何意义需要系统理解 2.张量的方向和大小的几何表示需要深入理解 3.张量在坐标系变换中的不变性需要结合具体例子理解 | 1.描述张量在三维空间中的几何意义 2.分析张量的方向和大小在几何中的表示方法 3.举例说明张量在几何变换中的作用 | 1.笔试：张量的几何意义和表示方法 2.应用题：使用张量表示几何图形的变换 |
张量运算 | 3 | 张量的线性运算 | 1.掌握张量的加法和减法运算 2.理解数乘张量的运算规则 3.能够进行张量的线性组合运算 4.掌握张量线性运算的性质和规律 | 建议 10 小时（理论学习 5 小时，练习 5 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程张量线性运算部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》张量线性运算部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）张量线性运算章节 | 1.张量线性运算的结合律和分配律需要系统掌握 2.不同维度张量的运算限制需要深入理解 3.张量线性组合的几何意义需要结合具体例子理解 | 1.计算两个三维张量的和与差 2.计算数乘张量的结果并验证运算性质 3.验证张量线性运算的交换律、结合律和分配律 | 1.笔试：张量线性运算的规则和性质 2.应用题：使用张量线性运算解决几何问题 |
| 4 | 张量的乘法运算 | 1.理解张量点积的定义和性质 2.掌握张量点积的代数计算方法 3.理解张量点积的几何意义 4.能够使用点积计算张量的夹角和投影 | 建议 12 小时（理论学习 6 小时，练习 6 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程张量点积部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》张量点积部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）张量点积章节 | 1.张量点积的几何意义需要系统掌握 2.张量点积的代数计算方法需要深入理解 3.张量夹角和投影的计算需要结合具体例子理解 | 1.计算给定向量的点积 2.使用点积计算张量的夹角 3.计算一个张量在另一个张量上的投影 | 1.笔试：张量点积的定义、性质和计算方法 2.应用题：使用点积解决几何问题和物理问题 |
| 5 | 张量的叉积运算 | 1.理解张量叉积的定义和性质 2.掌握张量叉积的代数计算方法 3.理解张量叉积的几何意义 4.能够使用叉积计算平行六面体的体积 | 建议 14 小时（理论学习 7 小时，练习 7 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《空间解析几何》课程张量叉积部分 https://www.chinaooc.com.cn/course/643885d3af1f1b5d3ed1570f 2.中国大学 MOOC《空间解析几何》张量叉积部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《空间解析几何》教材张量叉积章节 | 1.张量叉积的几何意义需要系统掌握 2.张量叉积的代数计算方法需要深入理解 3.张量叉积的方向判断需要结合具体例子理解 | 1.计算给定向量的叉积 2.使用叉积计算平行六面体的体积 3.判断三个张量是否共面 | 1.笔试：张量叉积的定义、性质和计算方法 2.应用题：使用叉积解决几何问题 |
张量空间与线性变换 | 6 | 张量空间的基本概念 | 1.理解张量空间的定义和基本性质 2.掌握子空间的概念和判定方法 3.了解张量空间的基和维数的概念 4.理解张量在基下的坐标表示 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程张量空间部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》张量空间部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）张量空间章节 | 1.张量空间的抽象定义需要系统理解 2.子空间的判定方法需要深入理解 3.张量空间的基和维数的概念需要结合具体例子理解 | 1.验证给定集合是否构成张量空间 2.判断给定向量子集是否构成子空间 3.求给定向量在一组基下的坐标 | 1.笔试：张量空间的定义、性质和判定方法 2.应用题：使用张量空间理论解决实际问题 |
| 7 | 线性变换的基本概念 | 1.理解线性变换的定义和性质 2.掌握线性变换的矩阵表示方法 3.了解线性变换的核和像的概念 4.理解线性变换与矩阵的关系 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程线性变换部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》线性变换部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）线性变换章节 | 1.线性变换的抽象定义需要系统理解 2.线性变换的矩阵表示方法需要深入理解 3.线性变换的核和像的概念需要结合具体例子理解 | 1.判断给定变换是否为线性变换 2.求线性变换在给定基下的矩阵表示 3.计算线性变换的核和像 | 1.笔试：线性变换的定义、性质和矩阵表示 2.应用题：使用线性变换解决实际问题 |
| 8 | 线性变换的特征值与特征向量 | 1.理解特征值和特征向量的定义和性质 2.掌握特征值和特征向量的计算方法 3.了解特征多项式和特征方程的概念 4.理解矩阵对角化的条件和方法 | 建议 20 小时（理论学习 10 小时，练习 10 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程特征值与特征向量部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》特征值与特征向量部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）特征值与特征向量章节 | 1.特征值和特征向量的定义需要系统理解 2.特征值和特征向量的计算方法需要深入理解 3.特征多项式和特征方程的概念需要结合具体例子理解 | 1.计算给定矩阵的特征值和特征向量 2.验证特征值和特征向量的性质 3.判断矩阵是否可对角化 | 1.笔试：特征值和特征向量的定义、性质和计算方法 2.应用题：使用特征值和特征向量解决实际问题 |
张量分解 | 9 | 张量的 LU 分解 | 1.理解 LU 分解的概念和原理 2.掌握 LU 分解的方法和步骤 3.能够对简单矩阵进行 LU 分解 4.了解 LU 分解在求解线性方程组中的应用 | 建议 14 小时（理论学习 7 小时，练习 7 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程 LU 分解部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》LU 分解部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）LU 分解章节 | 1.LU 分解的原理需要系统掌握 2.LU 分解的计算步骤需要深入理解 3.LU 分解在求解线性方程组中的应用需要结合具体例子理解 | 1.对给定矩阵进行 LU 分解 2.使用 LU 分解求解线性方程组 3.比较 LU 分解与高斯消元法的异同 | 1.笔试：LU 分解的定义、原理和计算方法 2.应用题：使用 LU 分解优化线性方程组求解 |
| 10 | 张量的 QR 分解 | 1.理解 QR 分解的概念和原理 2.掌握 QR 分解的方法和步骤 3.能够对简单矩阵进行 QR 分解 4.了解 QR 分解在数值计算中的应用 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程 QR 分解部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》QR 分解部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）QR 分解章节 | 1.QR 分解的正交矩阵和上三角矩阵的构造需要系统掌握 2.QR 分解的 Gram-Schmidt 正交化方法需要深入理解 3.QR 分解在特征值计算中的应用需要结合具体例子理解 | 1.对给定矩阵进行 QR 分解 2.使用 Gram-Schmidt 方法构造正交基 3.验证 QR 分解的正确性 | 1.笔试：QR 分解的定义、原理和计算方法 2.应用题：使用 QR 分解解决最小二乘问题 |
| 11 | 张量的奇异值分解 (SVD) | 1.理解奇异值分解的概念和原理 2.掌握奇异值分解的方法和步骤 3.能够对简单矩阵进行奇异值分解 4.了解奇异值分解在数据降维和特征提取中的应用 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程奇异值分解部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》奇异值分解部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）奇异值分解章节 | 1.奇异值分解的数学原理需要系统掌握 2.奇异值分解的计算步骤需要深入理解 3.奇异值分解在数据降维和特征提取中的应用需要结合具体例子理解 | 1.对给定矩阵进行奇异值分解 2.使用奇异值分解进行数据降维 3.分析奇异值分解在图像压缩中的应用 | 1.笔试：奇异值分解的定义、原理和计算方法 2.应用题：使用奇异值分解进行特征提取 |
张量在机器学习中的应用 | 12 | 张量在数据表示中的应用 | 1.理解张量在数据表示中的作用 2.掌握特征张量的概念和构造方法 3.了解词向量在自然语言处理中的应用 4.理解向量空间模型在信息检索中的应用 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.中国大学 MOOC《机器学习》课程张量应用部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1002188003 2.《机器学习》（周志华）相关章节 3.《Python 机器学习实战》相关章节 | 1.特征张量的构造方法需要系统掌握 2.词向量的表示方法需要深入理解 3.向量空间模型的应用需要结合具体例子理解 | 1.使用张量表示给定数据集的特征 2.构造文本数据的词向量表示 3.使用向量空间模型进行文本检索 | 1.笔试：张量在数据表示中的应用原理 2.应用题：使用张量表示方法解决实际数据问题 |
| 13 | 张量在分类算法中的应用 | 1.理解张量在分类算法中的作用 2.掌握支持向量机中的张量运算方法 3.了解 K 最近邻算法中的向量距离计算 4.理解线性判别分析中的向量投影方法 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.中国大学 MOOC《机器学习》课程分类算法部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1002188003 2.《机器学习》（周志华）相关章节 3.《Python 机器学习实战》相关章节 | 1.支持向量机中的张量运算需要系统掌握 2.K 最近邻算法中的距离计算需要深入理解 3.线性判别分析中的向量投影方法需要结合具体例子理解 | 1.使用张量点积计算样本之间的相似度 2.实现支持向量机的简单案例 3.使用 K 最近邻算法进行分类 | 1.笔试：张量在分类算法中的应用原理 2.应用题：使用张量方法解决实际分类问题 |
| 14 | 张量在降维算法中的应用 | 1.理解张量在降维算法中的作用 2.掌握主成分分析 (PCA) 的张量实现 3.了解线性判别分析 (LDA) 的张量运算 4.理解张量在特征选择中的应用 | 建议 20 小时（理论学习 10 小时，练习 10 小时） | 1.中国大学 MOOC《机器学习》课程降维算法部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1002188003 2.《机器学习》（周志华）相关章节 3.《Python 机器学习实战》相关章节 | 1.主成分分析的张量形式需要系统掌握 2.协方差矩阵的计算和特征值分解需要深入理解 3.张量在特征提取中的应用需要结合具体例子理解 | 1.使用张量运算推导主成分分析的正规方程 2.使用张量实现主成分分析算法 3.分析张量运算对降维算法效率的影响 | 1.笔试：张量在降维算法中的应用原理 2.应用题：使用张量运算实现主成分分析 |
张量在深度学习中的应用 | 15 | 张量在神经网络中的表示 | 1.理解张量在神经网络中的表示方法 2.掌握神经网络中的权重张量和偏置张量 3.了解激活函数对张量的作用 4.理解神经网络中的前向传播过程 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.中国大学 MOOC《深度学习》课程张量应用部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《深度学习》（Ian Goodfellow）相关章节 3.《神经网络与深度学习》（邱锡鹏）相关章节 | 1.神经网络中的权重张量表示需要系统掌握 2.激活函数对张量的非线性变换需要深入理解 3.神经网络中的前向传播过程需要结合具体例子理解 | 1.实现简单神经网络的权重张量初始化 2.计算神经网络中的前向传播过程 3.分析激活函数对张量的作用效果 | 1.笔试：张量在神经网络中的表示方法 2.应用题：使用张量表示方法设计简单神经网络 |
| 16 | 张量在卷积神经网络中的应用 | 1.理解张量在卷积神经网络中的作用 2.掌握卷积核与特征图的张量表示 3.了解池化操作对张量的影响 4.理解卷积神经网络中的参数张量 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.中国大学 MOOC《深度学习》课程卷积神经网络部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《深度学习》（Ian Goodfellow）相关章节 3.《神经网络与深度学习》（邱锡鹏）相关章节 | 1.卷积核的张量表示需要系统掌握 2.特征图的张量运算需要深入理解 3.卷积神经网络中的参数张量优化需要结合具体例子理解 | 1.实现卷积核的张量表示 2.计算卷积操作后的特征图张量 3.分析池化操作对特征张量的影响 | 1.笔试：张量在卷积神经网络中的应用原理 2.应用题：使用张量方法设计简单卷积神经网络 |
| 17 | 张量在循环神经网络中的应用 | 1.理解张量在循环神经网络中的作用 2.掌握循环神经网络中的隐藏状态张量 3.了解门控循环单元中的张量运算 4.理解长短期记忆网络中的张量处理 | 建议 20 小时（理论学习 10 小时，练习 10 小时） | 1.中国大学 MOOC《深度学习》课程循环神经网络部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《深度学习》（Ian Goodfellow）相关章节 3.《神经网络与深度学习》（邱锡鹏）相关章节 | 1.循环神经网络中的隐藏状态张量更新需要系统掌握 2.门控循环单元中的张量运算需要深入理解 3.长短期记忆网络中的张量处理需要结合具体例子理解 | 1.使用张量表示循环神经网络的隐藏状态 2.计算门控循环单元中的张量运算 3.分析长短期记忆网络中的张量处理过程 | 1.笔试：张量在循环神经网络中的应用原理 2.应用题：使用张量方法设计简单循环神经网络 |
高级专题与综合应用 | 18 | 张量的高级运算与技巧 | 1.理解张量的高级运算方法和技巧 2.掌握张量的导数和梯度计算 3.了解张量的向量化和矩阵化 4.理解张量在自动微分中的应用 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《张量分析》课程高级张量运算部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《张量分析》高级张量运算部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《张量分析》（黄克智等著）高级张量运算章节 | 1.张量的导数计算需要系统掌握 2.张量的向量化和矩阵化方法需要深入理解 3.张量在自动微分中的应用需要结合具体例子理解 | 1.计算简单张量函数的导数 2.使用张量的向量化和矩阵化优化运算 3.分析自动微分中的张量运算 | 1.笔试：张量的高级运算方法和技巧 2.应用题：使用张量高级运算优化算法 |
| 19 | 张量的并行处理与优化 | 1.理解张量的并行处理概念和原理 2.掌握多线程和多进程处理张量的方法 3.能够使用 GPU 加速张量处理 4.了解张量并行处理在人工智能中的应用 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.中国大学 MOOC《并行计算》课程张量并行处理部分 https://www.icourse163.org/course/THU-1206422809 2.《高性能 Python》相关章节 3.《CUDA 编程指南》相关章节 | 1.多线程处理张量的同步问题需要系统掌握 2.GPU 加速张量处理的原理需要深入理解 3.张量并行处理的性能优化需要结合具体例子理解 | 1.使用多线程技术实现张量的并行处理 2.设计一个算法，使用 GPU 加速张量的运算 3.比较并行处理与串行处理在性能上的差异 | 1.笔试：张量的并行处理原理和方法 2.应用题：使用并行处理技术优化张量操作 |
| 20 | 张量在人工智能系统中的综合应用 | 1.理解张量在人工智能系统中的综合应用 2.掌握张量在复杂系统中的设计和优化 3.能够应用张量解决复杂的人工智能问题 4.了解张量在前沿人工智能技术中的应用 | 建议 22 小时（理论学习 11 小时，练习 11 小时） | 1.中国大学 MOOC《人工智能系统设计》课程张量应用部分 https://www.icourse163.org/course/THU-1206422809 2.《人工智能：现代方法》相关章节 3.《深度学习框架设计与实现》相关章节 | 1.张量在复杂系统中的设计需要系统掌握 2.张量优化的方法需要深入理解 3.张量在前沿技术中的应用需要结合具体例子理解 | 1.设计一个基于张量的简单神经网络模型 2.实现一个使用张量处理的计算机视觉应用 3.分析张量在 Transformer 模型中的应用 | 1.笔试：张量在人工智能系统中的综合应用原理 2.应用题：使用张量设计并实现一个完整的人工智能应用（如简单聊天机器人） |
参考资料
[1] 人工智能研究生课程库-CSDN博客 https://blog.csdn.net/2501_92511251/article/details/148764974
[2] 学习人工智能的大纲总结_ai课程大纲-CSDN博客 https://blog.csdn.net/2401_89761379/article/details/145050405
[3] 课程大纲-教务系统 https://jwba.ucas.ac.cn/sc/course/courseplan/227148
[4] 课程大纲-选课系统 https://jwxk.ucas.ac.cn/course/courseplan/242125
[5] 高校人工智能专业课程设置方案.doc - 人人文库 https://m.renrendoc.com/paper/369452618.html
[6] 人工智能技术应用导论(第2版)-教案.docx - 人人文库 https://m.renrendoc.com/paper/399652744.html
[7] 《人工智能导论》参考课程大纲与授课计划 聂明.docx-原创力文档 https://m.book118.com/html/2025/0301/8024002100007036.shtm
[8] 张量分析与应用讨论班-清华大学数学科学中心 https://ymsc.tsinghua.edu.cn/info/1053/3988.htm
[9] 张量分解的学习和理解-CSDN博客 https://blog.csdn.net/qq_39805362/article/details/89578711
[10] 课程大纲-选课系统 https://jwxk.ucas.ac.cn/course/courseplan/57600
[11] 【新手必看】PyTorch极简入门:10分钟掌握张量操作与自动求导CSDN博客 https://blog.csdn.net/2501_91798322/article/details/147988951
[12] 深度学习基础课程，1张量的概念。-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7533871075961687354/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7533871002394692404®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=xFzMahpUJzr0VWeev5rAN7EbmTdiSHyhgVII9Y1YpFo-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756218191&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[13] 张量是什么？用并矢来揭开它的神秘面纱-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7267781940621643045/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7267782127297497916®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=MS.l27p8RLF0d9kioVAZ6w3HCGXSvSgvIlqZtLiIlww-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756218192&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[14] 【汉语】张量直观解释：协变量、逆变量、秩-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7451169197033295104/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7451169254998657833®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=9DE4pVC_TbB0KzmnNqe2MeG1EDs8kzX984yrf5SHTS0-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756218191&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[15] 掌握TensorLy: Python中张量方法的深度学习实践 - CSDN文库 https://wenku.csdn.net/doc/531pz0aunr
[16] 张量分析及应用-云大学堂-云南大学智慧教育平台 https://course.ynu.edu.cn/learn/course/preview/spoc/901678c9e22d499591aa5e70fd3c9ccb
[17] TensorLy 张量分解_张量的特征分解-CSDN博客 https://blog.csdn.net/tjufan/article/details/108835435
[18] 探索张量分解与完成技术:MATLAB实现与研究论文集 - CSDN文库 https://wenku.csdn.net/doc/f23fomnf0d
[19] 北航网络空间安全学术论坛预告-北京航空航天大学网络空间安全学院 https://cst.buaa.edu.cn/info/1101/4047.htm
[20] 张量分解 pytorch 张量分解方法_mob6454cc6dcf7f的技术博客_51CTO博客 https://blog.51cto.com/u_16099252/14126168
[21] 白话AI第三天 3分钟学会张量-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7534767268073327898/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7534767371836345130®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=nERwlD1yUrg25hqSanv351BTV96H1FDT15Ds4Pavr0A-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756218238&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[22] HuggingFace课程-2. 使用 �� Transformers 模型- 博客园 https://www.cnblogs.com/gongzb/p/19058648
[23] Transformer 模型结构详解及代码实现!-51CTO.COM https://www.51cto.com/article/815968.html
[24] Datawhale 组队学习 ��fun-transformer Task 05 ��项目案例 - 岁月月宝贝 - 博客园 https://www.cnblogs.com/HYLOVEYOURSELF/p/18692960
[25] Transformers快速入门教程-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7496033369797528847/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7496034163716393740®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=y32HPPQVOZCEHhOMgfO19Mhbdmk8hFcSnHBe77aA_5k-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756218238&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[26] 卷积替代自注意力 -抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7538391979160309031/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7216291390282696706®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=nGWC1B7VdO60RtQHWbMUqE9o4QMyPdxsy24M0Q1tP9w-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756218238&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
