人工智能算法基础-向量 补习课程表
人工智能算法基础：向量vector
一、课程概述
向量是线性代数的基础概念，也是人工智能领域的核心数学工具。在机器学习、深度学习、计算机视觉和自然语言处理等人工智能关键领域中，向量被广泛用于数据表示、特征提取、模型优化等方面。对于希望从事人工智能工作的人员来说，扎实的向量基础是理解和应用高级算法的前提。
本课程表旨在帮助有工作经验但大学期间未认真学习向量基础知识的学习者系统地补全这一基础，为后续学习人工智能技术打下坚实基础。课程内容设计遵循 "基础概念→运算规则→理论分析→应用实践" 的学习路径，强调从易到难、循序渐进，注重知识间的依赖关系和实际应用。
1.1 学习目标
通过本课程的学习，你将能够：
掌握向量的基本概念和表示方法：理解向量的定义、几何意义和代数表示
熟练进行向量的各种运算：掌握向量的线性运算、点积、叉积、范数等运算方法
理解向量空间的理论基础：掌握向量空间、子空间、基底、维数等概念
应用向量解决人工智能领域的问题：理解向量在机器学习、深度学习等领域的应用场景
具备使用向量进行算法分析和优化的能力：能够利用向量运算优化人工智能算法
1.2 学习路径说明
本课程表按照从易到难、知识依赖关系设计，共分为七个学习模块，每个模块包含若干知识点。学习时应严格按照顺序进行，前一个模块是后一个模块的基础。每个知识点都包含学习要求、学习时长建议、学习资源、难点总结、课后练习作业和过关考试，确保全面掌握。
课程内容的安排遵循 "基础概念→运算规则→理论分析→应用实践" 的学习路径，先掌握基本概念和运算规则，再学习向量空间理论，然后深入理解向量在人工智能中的应用，最后通过综合项目实践巩固所学知识。
1.3 学习资源说明
本课程表推荐的学习资源包括：
国内高校优质 MOOC 课程：来自中国大学 MOOC、国家高等教育智慧教育平台等平台的向量和线性代数课程
国际知名大学公开课：如麻省理工学院、斯坦福大学等的线性代数课程
经典教材及配套辅导书：如《线性代数及其应用》、《机器学习》中的数学基础部分
人工智能领域向量应用案例解析：如向量在机器学习中的应用、向量在神经网络中的应用等
数学软件使用教程：如 Python 中 NumPy 库的向量运算教程
二、学习建议
2.1 学习方法建议
理论联系实际：向量的概念较为抽象，学习时应结合具体的人工智能应用场景，如机器学习中的特征表示、深度学习中的张量操作等，加深对理论知识的理解。
多做练习：向量是一门需要大量练习的学科，应通过大量的习题巩固所学知识，特别是向量的运算、线性变换、特征值分解等。
使用编程工具：学习过程中应结合 Python 等编程语言进行实践，提高解决实际问题的能力。推荐使用的库包括 NumPy（矩阵运算）、SciPy（科学计算）、Scikit-learn（机器学习）、TensorFlow/PyTorch（深度学习）等。
理解算法本质：避免死记硬背算法步骤，应深入理解算法的原理和内在逻辑，如向量的线性变换、特征值分解的几何意义等。
定期总结：定期对所学知识进行总结，建立知识框架，梳理各知识点之间的联系，形成完整的知识体系。
2.2 学习工具推荐
编程工具：强烈建议一边学习理论，一边用编程工具练习！！！
Python 开发环境：Anaconda、PyCharm 等
数据可视化工具：Matplotlib、Seaborn
向量运算库：NumPy、SciPy
机器学习库：Scikit-learn、TensorFlow、PyTorch
学习平台：
国家高等教育智慧教育平台：提供大量优质的计算理论课程
中国大学 MOOC：汇聚国内多所高校的计算理论相关课程
Coursera、edX：提供国际知名大学的计算理论和人工智能课程
辅助学习工具：
思维导图工具：帮助梳理知识结构和概念关系
在线计算工具：如 Wolfram Alpha（数学计算）
学术论文数据库：如 IEEE Xplore、ACM Digital Library（获取最新研究成果）
2.3 学习进度管理
制定学习计划：根据课程表的安排，制定详细的学习计划，合理分配每天的学习时间，确保按时完成学习目标。
阶段性目标：将整个学习过程分为若干阶段，每个阶段设定明确的学习目标，如完成一个模块的学习并通过相应的过关考试。
学习记录：记录每天的学习内容、遇到的问题和解决方法，便于复习和总结。
定期复习：定期复习已学内容，强化记忆，避免遗忘，特别是向量的基本运算、线性变换、特征值分解等核心内容。
模拟考试：在每个模块学习结束后，进行模拟考试，检验学习效果，及时发现和解决问题。
三、鼓励
本课程表系统地梳理了人工智能领域所需的向量知识，从基础概念到高级应用，结合实际案例，帮助学习者建立扎实的向量基础。通过按照本课程表的顺序学习，你将能够掌握向量的核心概念和方法，并能够应用这些知识解决人工智能领域的实际问题。
向量是人工智能的基石，也是提升逻辑思维和问题解决能力的重要工具。希望本课程表能够帮助你克服学习困难，建立对向量的兴趣和信心，为未来的人工智能学习和研究打下坚实的基础。
记住，学习向量需要耐心和坚持，遇到困难时不要气馁，多思考、多练习、多交流，相信你一定能够掌握这门重要的计算机基础学科！
若过程中有任何疑问，可关注公众号（iLearnAI）进专家群交流，不要放弃！
四、课程表
详细的学习课程如下：
大类 | 序号 | 知识点 | 学习要求 | 学习时长建议 | 学习资源 | 难点总结 | 课后练习 | 过关考试 |
向量基础概念 | 1 | 向量基础概念 | •理解向量的定义和基本概念 •掌握向量的几何表示和代数表示 •了解向量与标量的区别 •理解向量在内存中的存储方式 | 建议 6 小时（理论学习 3 小时，练习 3 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《线性代数》课程向量基础部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《线性代数》向量基本概念部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《线性代数及其应用》（第 5 版）向量基础章节 | •向量的几何表示和代数表示的统一需要系统理解 •向量在内存中的存储方式需要深入理解 •向量的抽象概念需要结合具体例子理解 | 1.描述向量的几何表示和代数表示的区别与联系 2.举例说明向量与标量的区别 3.分析向量在内存中的存储方式及其优缺点 | •笔试：向量的基本概念和表示方法 •论述题：向量在人工智能领域的基础作用 |
| 2 | 向量的几何意义 | •理解向量在几何空间中的意义 •掌握向量的方向和大小的表示方法 •了解向量在几何变换中的作用 •理解向量在坐标系中的表示方法 | 建议 8 小时（理论学习 4 小时，练习 4 小时） | 国家高等教育智慧教育平台《空间解析几何》课程向量几何意义部分https://www.chinaooc.com.cn/course/643885d3af1f1b5d3ed1570f 中国大学 MOOC《空间解析几何》向量几何部分https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj 《空间解析几何》教材向量几何章节 | •向量在三维空间中的几何意义需要系统理解 •向量的方向和大小的几何表示需要深入理解 •向量在坐标系中的表示方法需要结合具体例子理解 | 1.描述向量在三维空间中的几何意义 2.分析向量的方向和大小在几何中的表示方法 3.举例说明向量在几何变换中的作用 | •笔试：向量的几何意义和表示方法 •应用题：使用向量表示几何图形的变换 |
向量运算 | 3 | 向量的线性运算 | •掌握向量的加法和减法运算 •理解数乘向量的运算规则 •能够进行向量的线性组合运算 •掌握向量线性运算的几何意义 | 建议 10 小时（理论学习 5 小时，练习 5 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《线性代数》课程向量线性运算部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《线性代数》向量线性运算部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《线性代数及其应用》向量线性运算章节 | •向量线性运算的几何意义需要系统理解 •向量线性组合的概念需要深入理解 •向量线性运算的代数规则需要结合具体例子理解 | 1.计算给定向量的和与差 2.计算数乘向量的结果 3.验证向量线性运算的交换律、结合律和分配律 | •笔试：向量线性运算的规则和性质 •应用题：使用向量线性运算解决几何问题 |
| 4 | 向量的点积运算 | •理解向量点积的定义和性质 •掌握向量点积的代数计算方法 •理解向量点积的几何意义 •能够使用点积计算向量的夹角和投影 | 建议 12 小时（理论学习 6 小时，练习 6 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《线性代数》课程向量点积部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《线性代数》向量点积部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《线性代数及其应用》向量点积章节 | •向量点积的几何意义需要系统理解 •向量点积的代数计算方法需要深入理解 •向量夹角和投影的计算需要结合具体例子理解 | 1.计算给定向量的点积 2.使用点积计算向量的夹角 3.计算一个向量在另一个向量上的投影 | •笔试：向量点积的定义、性质和计算方法 •应用题：使用点积解决几何问题和物理问题 |
| 5 | 向量的叉积运算 | •理解向量叉积的定义和性质 •掌握向量叉积的代数计算方法 •理解向量叉积的几何意义 •能够使用叉积计算平行四边形和三角形的面积 | 建议 14 小时（理论学习 7 小时，练习 7 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《空间解析几何》课程向量叉积部分 https://www.chinaooc.com.cn/course/643885d3af1f1b5d3ed1570f 2.中国大学 MOOC《空间解析几何》向量叉积部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《空间解析几何》向量叉积章节 | •向量叉积的几何意义需要系统理解 •向量叉积的代数计算方法需要深入理解 •向量叉积的方向判断需要结合具体例子理解 | 1.计算给定向量的叉积 2.使用叉积计算平行四边形的面积 3.判断三个向量是否共面 | •笔试：向量叉积的定义、性质和计算方法 •应用题：使用叉积解决几何问题 |
向量空间与线性变换 | 6 | 向量空间的基本概念 | •理解向量空间的定义和基本性质 •掌握子空间的概念和判定方法 •了解向量空间的基和维数的概念 •理解向量在基下的坐标表示 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《线性代数》课程向量空间部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《线性代数》向量空间部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《线性代数及其应用》向量空间章节 | •向量空间的抽象定义需要系统理解 •子空间的判定方法需要深入理解 •向量空间的基和维数的概念需要结合具体例子理解 | 课后练习： 1.验证给定集合是否构成向量空间 2.判断给定向量子集是否构成子空间 3.求给定向量在一组基下的坐标 | •笔试：向量空间的定义、性质和判定方法 •应用题：使用向量空间理论解决实际问题 |
| 7 | 线性变换的基本概念 | •理解线性变换的定义和性质 •掌握线性变换的矩阵表示方法 •了解线性变换的核和像的概念 •理解线性变换与矩阵的关系 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《线性代数》课程线性变换部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《线性代数》线性变换部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《线性代数及其应用》线性变换章节 | •线性变换的抽象定义需要系统理解 •线性变换的矩阵表示方法需要深入理解 •线性变换的核和像的概念需要结合具体例子理解 | 1.判断给定变换是否为线性变换 2.求线性变换在给定基下的矩阵表示 3.计算线性变换的核和像 | •笔试：线性变换的定义、性质和矩阵表示 •应用题：使用线性变换解决实际问题 |
| 8 | 线性变换的特征值与特征向量 | •理解特征值和特征向量的定义和性质 •掌握特征值和特征向量的计算方法 •了解特征多项式和特征方程的概念 •理解特征值和特征向量在矩阵对角化中的作用 | 建议 20 小时（理论学习 10 小时，练习 10 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《线性代数》课程特征值与特征向量部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《线性代数》特征值与特征向量部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《线性代数及其应用》特征值与特征向量章节 | •特征值和特征向量的定义需要系统理解 •特征值和特征向量的计算方法需要深入理解 •特征多项式和特征方程的概念需要结合具体例子理解 | 1.计算给定矩阵的特征值和特征向量 2.验证特征值和特征向量的性质 3.判断矩阵是否可对角化 | •笔试：特征值和特征向量的定义、性质和计算方法 •应用题：使用特征值和特征向量解决实际问题 |
向量在机器学习中的应用 | 9 | 向量在数据表示中的应用 | •理解向量在数据表示中的作用 •掌握特征向量的概念和构造方法 •了解词向量在自然语言处理中的应用 •理解向量空间模型在信息检索中的应用 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.中国大学 MOOC《机器学习》课程向量应用部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1002188003 2.《机器学习》（周志华）相关章节 3.《Python 机器学习实战》相关章节 | •特征向量的构造方法需要系统理解 •词向量的表示方法需要深入理解 •向量空间模型的应用需要结合具体例子理解 | 1.使用向量表示给定数据集的特征 2.构造文本数据的词向量表示 3.使用向量空间模型进行文本检索 | •笔试：向量在数据表示中的应用原理 •应用题：使用向量表示方法解决实际数据问题 |
| 10 | 向量在分类算法中的应用 | •理解向量在分类算法中的作用 •掌握支持向量机中的向量运算方法 •了解 K 最近邻算法中的向量距离计算 •理解线性判别分析中的向量投影方法 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.中国大学 MOOC《机器学习》课程分类算法部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1002188003 2.《机器学习》（周志华）相关章节 3.《Python 机器学习实战》相关章节 | •支持向量机中的向量运算需要系统理解 •K 最近邻算法中的距离计算需要深入理解 •线性判别分析中的向量投影方法需要结合具体例子理解 | 1.使用向量点积计算样本之间的相似度 2.实现支持向量机的简单案例 3.使用 K 最近邻算法进行分类 | •笔试：向量在分类算法中的应用原理 •应用题：使用向量方法解决实际分类问题 |
| 11 | 向量在降维算法中的应用 | •理解向量在降维算法中的作用 •掌握主成分分析中的向量运算方法 •了解线性判别分析中的向量投影方法 •理解流形学习中的向量非线性降维方法 | 建议 20 小时（理论学习 10 小时，练习 10 小时） | 1.中国大学 MOOC《机器学习》课程降维算法部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1002188003 2.《机器学习》（周志华）相关章节 3.《Python 机器学习实战》相关章节 | •主成分分析中的向量运算需要系统理解 •线性判别分析中的向量投影方法需要深入理解 •流形学习中的向量非线性降维方法需要结合具体例子理解 | 1.使用主成分分析对高维数据进行降维 2.实现线性判别分析的简单案例 3.使用流形学习方法进行数据可视化 | •笔试：向量在降维算法中的应用原理 •应用题：使用向量方法解决实际降维问题 |
向量在深度学习中的应用 | 12 | 向量在神经网络中的表示 | •理解向量在神经网络中的表示方法 •掌握神经网络中的权重向量和偏置向量 •了解激活函数对向量的作用 •理解神经网络中的前向传播过程 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.中国大学 MOOC《深度学习》课程向量应用部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《深度学习》（Ian Goodfellow）相关章节 3.《神经网络与深度学习》（邱锡鹏）相关章节 | •神经网络中的权重向量表示需要系统理解 •激活函数对向量的非线性变换需要深入理解 •神经网络中的前向传播过程需要结合具体例子理解 | 1.实现简单神经网络的权重向量初始化 2.计算神经网络中的前向传播过程 3.分析激活函数对向量的作用效果 | •笔试：向量在神经网络中的表示方法 •应用题：使用向量表示方法设计简单神经网络 |
| 13 | 向量在卷积神经网络中的应用 | •理解向量在卷积神经网络中的作用 •掌握卷积核与特征图的向量表示 •了解池化操作对向量的影响 •理解卷积神经网络中的参数向量 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.中国大学 MOOC《深度学习》课程卷积神经网络部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《深度学习》（Ian Goodfellow）相关章节 3.《神经网络与深度学习》（邱锡鹏）相关章节 | •卷积核的向量表示需要系统理解 •特征图的向量运算需要深入理解 •卷积神经网络中的参数向量优化需要结合具体例子理解 | 1.实现卷积核的向量表示 2.计算卷积操作后的特征图向量 3.分析池化操作对特征向量的影响 | •笔试：向量在卷积神经网络中的应用原理 •应用题：使用向量方法设计简单卷积神经网络 |
| 14 | 向量在循环神经网络中的应用 | •理解向量在循环神经网络中的作用 •掌握循环神经网络中的隐藏状态向量 •了解门控循环单元中的向量运算 •理解长短期记忆网络中的向量处理 | 建议 20 小时（理论学习 10 小时，练习 10 小时） | 1.中国大学 MOOC《深度学习》课程循环神经网络部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《深度学习》（Ian Goodfellow）相关章节 3.《神经网络与深度学习》（邱锡鹏）相关章节 | •循环神经网络中的隐藏状态向量需要系统理解 •门控循环单元中的向量运算需要深入理解 •长短期记忆网络中的向量处理需要结合具体例子理解 | 1.实现循环神经网络中的隐藏状态向量更新 2.计算门控循环单元中的向量运算 3.分析长短期记忆网络中的向量处理过程 | •笔试：向量在循环神经网络中的应用原理 •应用题：使用向量方法设计简单循环神经网络 |
向量高级应用 | 15 | 向量在自然语言处理中的应用 | •理解向量在自然语言处理中的作用 •掌握词向量的表示方法和训练技术 •了解句子向量的构造方法 •理解向量空间模型在文本分类中的应用 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.中国大学 MOOC《自然语言处理》课程向量应用部分 https://www.icourse163.org/course/HIT-1002538001 2.《自然语言处理综论》（第 3 版）相关章节 3.《Python 自然语言处理实战》相关章节 | •词向量的表示方法需要系统理解 •词向量的训练技术需要深入理解 •句子向量的构造方法需要结合具体例子理解 | 1.使用词袋模型表示文本数据 2.使用 Word2Vec 训练词向量 3.使用句子向量进行文本分类 | •笔试：向量在自然语言处理中的应用原理 •应用题：使用向量方法解决实际自然语言处理问题 |
| 16 | 向量在计算机视觉中的应用 | •理解向量在计算机视觉中的作用 •掌握图像的向量表示方法 •了解特征向量在目标检测中的应用 •理解向量匹配在图像检索中的应用 | 建议 20 小时（理论学习 10 小时，练习 10 小时） | 1.中国大学 MOOC《计算机视觉》课程向量应用部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《计算机视觉：算法与应用》相关章节 3.《Python 计算机视觉实战》相关章节 | •图像的向量表示方法需要系统理解 •特征向量的提取方法需要深入理解 •向量匹配在图像检索中的应用需要结合具体例子理解 | 1.将图像转换为向量表示 2.提取图像的特征向量 3.使用向量匹配进行图像检索 | •笔试：向量在计算机视觉中的应用原理 •应用题：使用向量方法解决实际计算机视觉问题 |
| 17 | 向量在推荐系统中的应用 | •理解向量在推荐系统中的作用 •掌握用户向量和物品向量的表示方法 •了解向量相似度在推荐算法中的应用 •理解矩阵分解中的向量运算 | 建议 22 小时（理论学习 11 小时，练习 11 小时） | 1.中国大学 MOOC《推荐系统》课程向量应用部分 https://www.icourse163.org/course/PKU-1206420809 2.《推荐系统实践》相关章节 3.《Python 推荐系统实战》相关章节 | •用户向量和物品向量的表示方法需要系统理解 •向量相似度计算在推荐算法中的应用需要深入理解 •矩阵分解中的向量运算需要结合具体例子理解 | 1.实现用户向量和物品向量的初始化 2.使用向量相似度进行推荐 3.使用矩阵分解进行推荐系统训练 | •笔试：向量在推荐系统中的应用原理 •应用题：使用向量方法设计简单推荐系统 |
高级专题与综合应用 | 18 | 向量的高级运算与技巧 | •理解向量的高级运算方法和技巧 •掌握向量的范数和内积的高级应用 •了解向量的正交性和正交投影 •理解向量的奇异值分解和应用 | 建议 16 小时（理论学习 8 小时，练习 8 小时） | 1.国家高等教育智慧教育平台《线性代数》课程高级向量运算部分 https://higher.smartedu.cn/course/671ad2b416d8a05eedca33d0 2.中国大学 MOOC《线性代数》高级向量运算部分 https://www.icourse163.org/course/0809XMU061-1206002801?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_ 3.《线性代数及其应用》高级向量运算章节 | •向量的范数和内积的高级应用需要系统理解 •向量的正交性和正交投影需要深入理解 •向量的奇异值分解和应用需要结合具体例子理解 | 1.计算向量的各种范数 2.求向量在子空间上的正交投影 3.使用奇异值分解对矩阵进行降维 | •笔试：向量的高级运算方法和技巧 •应用题：使用向量高级运算解决实际问题 |
| 19 | 向量的并行处理与优化 | •理解向量的并行处理概念和原理 •掌握多线程和多进程处理向量的方法 •能够使用 GPU 加速向量处理 •了解向量并行处理在人工智能中的应用 | 建议 18 小时（理论学习 9 小时，练习 9 小时） | 1.中国大学 MOOC《并行计算》课程向量并行处理部分 https://www.icourse163.org/course/THU-1206422809 2.《高性能 Python》相关章节 3.《CUDA 编程指南》相关章节 | •多线程处理向量的同步问题需要系统掌握 •GPU 加速向量处理的原理需要深入理解 •向量并行处理的性能优化需要结合具体例子理解 | 1.使用多线程技术实现向量的并行处理 2.设计一个算法，使用 GPU 加速向量的运算 3.比较并行处理与串行处理在性能上的差异 | •笔试：向量的并行处理原理和方法 •应用题：使用并行处理技术优化向量操作 |
| 20 | 向量在人工智能系统中的综合应用 | •理解向量在人工智能系统中的综合应用 •掌握向量在复杂系统中的设计和优化 •能够应用向量解决复杂的人工智能问题 •了解向量在前沿人工智能技术中的应用 | 建议 22 小时（理论学习 11 小时，练习 11 小时） | 1.中国大学 MOOC《人工智能系统设计》课程向量应用部分 https://www.icourse163.org/course/THU-1206422809 2.《人工智能：现代方法》相关章节 3.《深度学习框架设计与实现》相关章节 | •向量在复杂系统中的设计需要系统掌握 •向量优化的方法需要深入理解 •向量在前沿技术中的应用需要结合具体例子理解 | 1.设计一个基于向量的简单神经网络模型 2.实现一个使用向量处理的计算机视觉应用 3.分析向量在 Transformer 模型中的应用 | •笔试：向量在人工智能系统中的综合应用原理 •应用题：使用向量设计并实现一个完整的人工智能应用（如简单聊天机器人） |
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参考资料
[1] 《人工智能本科专业知识体系与课程设置》笔记_智能感知与移动计算教学大纲-CSDN博客 https://blog.csdn.net/yalecaltech/article/details/117378537
[2] 人工智能本科学位的完整4年课程规划_人工智能学业规划-CSDN博客 https://blog.csdn.net/lqfarmer/article/details/125019480
[3] 人工智能研究生课程库-CSDN博客 https://blog.csdn.net/2501_92511251/article/details/148764974
[4] 高校人工智能专业课程设置方案.doc - 人人文库 https://m.renrendoc.com/paper/369452618.html
[5] 世界顶级大学，人工智能专业课程表-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7342899706583977228/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7342899763496438565®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=jrI16pMflP2Mwq5qlPdNphfUkn1mm13PPGdKqnu71yY-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756042692&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[6] 上海大学的课表（人工智能）-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7425172374171045120/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7425172379921435403®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=qpKmReNaIs2sD7d5bjQFtLl7nTWHLV05lxzYxTSwdF0-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756042692&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[7] 新专业人工智能课程简介-抖音 https://www.iesdouyin.com/share/video/7529044139208346939/?did=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&from_aid=1128&from_ssr=1&iid=MS4wLjABAAAANwkJuWIRFOzg5uCpDRpMj4OX-QryoDgn-yYlXQnRwQQ&mid=7529044102772525843®ion=&scene_from=dy_open_search_video&share_sign=tjuRFcGmvVn1IKAT5cyFQxl81NO45Xz6nE.ddfCbwHc-&share_track_info=%7B%22link_description_type%22%3A%22%22%7D&share_version=280700&titleType=title&ts=1756042692&u_code=0&video_share_track_ver=&with_sec_did=1
[8] 课程大纲-教务系统 https://jwba.ucas.ac.cn/sc/course/courseplan/278113
[9] 2. 计算机软件求解方法-人工智能教程-腾讯课堂 https://m.ke.qq.com/course/2024445/8238400110781437
[10] 《人工智能的数学基础》 https://aiedu.ecnu.edu.cn/4a/bc/c31505a346812/page.htm
[11] 人工智能学习路径-CSDN博客 https://blog.csdn.net/2302_79896301/article/details/142310856
[12] 零基础人工智能学习计划_人工智能(ai)基础知识域学习计划-CSDN博客 https://blog.csdn.net/weixin_47362565/article/details/146058445
[13] 向量组线性相关与无关-人工智能教程-腾讯课堂 https://m.ke.qq.com/course/419413/3507119970477653
[14] 人工智能_中国大学MOOC(慕课) https://www.icourse163.org/course/detail.htm?cid=1451659206
[15] 人工智能初学者数学第 1 部分 线性代数 | Coursera https://www.coursera.org/programs/scinet-program-of-study-a6nd3/learn/math-for-ai-beginner-part-1-linear-algebra
[16] 人工智能基础_国防科技大学_中国大学MOOC(慕课) https://www.icourse163.org/course/NUDT-1466045161?outVendor=zw_mooc_pclszykctj_
[17] 人工智能的数学基础_同济大学_中国大学MOOC(慕课) https://www.icourse163.org/course/TONGJI-1470438170?tid=1471844466
[18] 专题课程-人工智能导论_国家高等教育智慧教育平台_中国大学MOOC(慕课) https://www.icourse163.org/course/ZHGJ-1472767188/?tid=1474369473
[19] 专题课程-人工智能原理_国家高等教育智慧教育平台_中国大学MOOC(慕课) https://www.icourse163.org/course/ZHGJ-1472756186/?tid=1474367480
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